Laplace piàn-oāⁿ

Laplace變換 (piàn-oāⁿ) (Laplace transform) 是 (sī)佇 (tī)應用 (èng-iōng)數學 (sò͘-ha̍k)內面 (lāi-bīn)捷捷 (chia̍p-chia̍p)咧 (teh)使用 (sú-iōng)的 (ê)一 (chi̍t)款 (khoán)積分 (chek-hun)變換方法 (hong-hoat)，佇數學的運算上 (ūn-sǹg-siōng)寫 (siá)做 (chò) 解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê)：從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle \displaystyle\mathcal{L} \left\{f(t)\right\}} 。 Laplace變換是一種 (chióng)線性 (soàⁿ-sèng)變換，伊的 (i-ê)定義 (tēng-gī)是:

解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê)：從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle F(s) = \int_0^\infty f(t) e^{-st}\,dt.}

佇大部分 (tōa-pō͘-hūn)的應用中 (tiong)， Laplace變換攏 (lóng)是全單射 (choân-tan-siā)的函數 (hâm-sò͘)。 Laplace變換的名稱 (miâ-chheng)是對 (ùi)法國 (Hoat-kok)的天文學家 (thian-bûn-ha̍k-ka)兼 (kiam)數學家 (sò͘-ha̍k-ka)Pierre-Simon Laplace來 (lâi)號名 (hō-miâ)的; 伊 (i)佇機率論 (ki-lu̍t-lūn)的研究 (gián-kiù)中頭先 (thâu-seng)引入 (ín-ji̍p)質的 (chit-ê)方法。 Laplace變換佮 (kap)Fourier變換有關係 (ū-koan-hē)。