Thé (sò͘-ha̍k)

體 (Thé)是 (sī)數學 (sò͘-ha̍k)內底 (lāi-tóe)予做 (hō͘-chò)抽象 (thiu-siōng)代數 (tāi-sò͘)的 (ê)一支 (chi̍t-ki)咧 (teh)研究 (gián-kiù)的物京 (mi̍h-kiaⁿ)，一个 (chi̍t-ê)集合 (chi̍p-ha̍p)內底的成員 (sêng-ôan)若是 (nā-sī)有 (ū)加法 (ka-hoat)，減法 (kiám-hoat)，乘法 (sêng-hoat)佮 (kap)除法 (tû-hoat)，遮的 (chia-ê)運算 (ūn-sǹg)閣 (koh)佮算數 (sǹg-sò͘)的運算相 (sio)siâng仔 (á)相siâng，按呢 (án-ne)這个 (chit-ê)集合就 (tio̍h)是體。

數學的例 (lē)是用 (ēng) $\mathbb {K}$ 來 (lâi)表示 (piáu-sī)體，這 (che)是對 (tùi)德語 (Tek-gí)的Körper來͘个 (ê)，意思 (ì-sù)是 '身軀 (sin-khu)'。

正式 (Chèng-sek)的定義 (tēng-gī)

體是一个有承發 (sêng-hoat)單位圓 (tan-ūi-ôan)的交換環 (kau-ōaⁿ-khôan) (F， +， ×)，而且 (jî-chhiáⁿ)

• 承發單位圓1佮加法單位圓0是無仝 (bô-kâng)的物件 (mi̍h-kiāⁿ)，
• 準講 (chún-kóng)a∈F，a毋是 (m̄-sī)加法單位員 (ka-hoat-tan-ūi-ôan)，咱 (lán)定著 (tiāⁿ-tio̍h)衛當 (ōe-tàng)佇 (tī)F呢 (nih)揣著 (chhōe-tio̍h)一个b，予 (hō͘)a×b=1，抑就是 (ia̍h-tio̍h-sī)講 (kóng)a有乘法玉員 (ge̍k-ôan)。

體的除法

照 (Chiàu)體的定義，F的任何 (jīm-hô)1个聲援 (seng-oân)a佮毋是加法單位圓 (tan-ūi-oân)的b畫棟 (ōe-tàng)宅來 (the̍h-lâi)除 (tû)，除了後 (liáu-āu)話 (ōe)得著 (tit-tio̍h)1个商 (siong)。商的定義是

${\frac {a}{b}}=$b^-1×a

這个b^-1 是b的承發玉員 (ge̍k-oân)。

除法無 (bô)交換 (kau-oāⁿ)法則 (hoat-chek)嘛 (mā)無結合 (kiat-ha̍p)法則。伊 (I)對加法有向 (hiòng)正手爿 (chiàⁿ-chhiú-pêng)的分配 (hun-phòe)法則，就是 (tio̍h-sī)

${\frac {(a+b)}{c}}={\frac {a}{c}}+{\frac {b}{c}}$

尼 (Lē)

1. 複雜數 (Ho̍k-cha̍p-sò͘) $\mathbb {C}$ 佮一般 (it-poaⁿ)咧用的加法合 (kap)乘法。伊閣有幾若的 (kúi-nā-ê)部分體 (pō͘-hūn-thé)，親像 (chhin-chhiūⁿ)有理數 (iú-lí-sò͘) $\mathbb {Q}$ 佮實數 (sı̍t-sò͘) $\mathbb {R}$。
2. Galois體是有盡磅 (chīn-pōng)的體，佇數論 (sò͘-lūn)，電腦科學 (tiān-naú-kho-ha̍k)佮資訊 (chu-sìn)工程 (kang-thêng)是真 (chin)重要 (tiōng-iàu)的物件。

性質 (Sèng-chit)

• 一个體F內底毋是0个成員成成 (chiâⁿ-sêng)的集合 ( 一般是其做 (kì-chò)F^×)，佮F的承發成做 (chiâⁿ-chò)一个abelian群 (kûn)。F^× 的部分群 (pō͘-hūn-kûn)是循環群 (sûn-khôan-kûn)。
• 體的標數 (piau-sò͘)若 (nā)毋是0就是數數 (sò͘-sò͘)。
• 有限體 (Iú-hān-thé)的聲援 (seng-ôan)數目 (sò͘-ba̍k)一定 (it-tēng)是素數 (sò͘-sò͘)的整數 (chéng-sò͘)次方 (chhù-hong)。
• 共 (Kā)體當做 (tòng-chò)環 (khôan)，伊干焦 (kan-taⁿ)u 2个理想 (lí-sióng)， {0} 佮伊家己 (ka-tī)。