Hoán-chèng-hoat

反證法 (Hoán-chèng-hoat) (reductio ad absurdum) 是 (sī)1種 (chióng)邏 (lô)chek論政 (lūn-chèng)的 (ê)醜陋 (chhiú-lō͘)，頭起先 (thaû-khí-seng)假設 (ká-siat)欲 (beh)論政的陳述 (tîn-su̍t)是假的 (ké--ê)，紲落 (soà--lo̍h)的證明 (chèng-bêng)若 (nā)得 (tit)著 (tio̍h)相踏脫 (sio-ta̍h-thut)的結果 (kiat-kó)，就 (tō)表示 (piáu-sī)進前 (chìn-chêng)的假設毋著 (m̄-tio̍h)，證明結束 (kiat-sok)。這 (Chit)種醜陋用 (ēng)著非矛盾律 (hui-maû-tún-lu̍t) (law of non-contradiction)，徛 (khiā)講 (kóng)1个 (ê)陳述袂當 (bē-tàng)是真的 (chin--ê)又閣 (iū-koh)是假的。有當時仔 (Ū-tang-sî-á)嘛 (mā)會 (ē)用就 (tio̍h)排中律 (pâi-tiong-lu̍t)，徛講1个陳述若袂當是假的，就定著 (tiāⁿ-tio̍h)是真的。

尼 (Lē)

用反證法來 (lâi)證明數數 (sò͘-sò͘)的數量 (sò͘-liōng)無限 (bû-hān)。

第 (Tē)1部 (pō͘): 先 (Seng)假設數數的數量有限 (iú-hān)，干焦 (kan-taⁿ)有 (ū)m的。

第2部: 共 (Kā)這m的數數相 (sio)承 (sêng)做伙 (chò-hoé)閣 (koh)加 (ke)1，共號 (hō)做 (chò)x。按呢 (Án-ne)這m的數數去 (khì)除 (tû)x攏 (lóng)會伸 (chhun)1。按呢若毋 (m̄)是 (a) x是數數; 就是 (b) x有1个無 (bô)佇 (tī)這m的數數內短 (lāi-té)的約數 (iok-sò͘)。毋過 (M̄-koh) (a) 甘 (ham) (b) 攏表示數數上無 (siōng-bô)有m + 1个，這 (che)佮 (kap)假設矛盾 (maû-tún)。

根據 (Kin-kì)反證法，數數的數量毋是有限的 (iú-hān--ê)。 #