數學歸納法 (mathematical induction) 是1種證明的方法，定用來證明某物陳述對所有的自然數 (natural number) 攏是真的。這个方法會當擴充做結構歸納法 (structural induction)，用踮卡一般的，有良機關係 (Well-founded relation) 的結構，比論講樹仔 (集合論)。數學的个勞績甘電腦科學嘛攏有咧用結構歸納法。數學歸納法甘遮的有符合良序原則 (well-ordering principle) 的方法佇邏chek頂懸攏相siâng，怹攏是邏chek等計 (logical equivalence) 的方法。
尼[修改]
準講咱欲數學歸納法來證明 解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê)：從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2}}
對所有的自然數n攏成立。
第1部: n = 1个時，
- 解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê)：從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle 1 = \frac{1(1 + 1)}{2}}
成立
第2步: 假設n = m的時成立，
- 解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê)：從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle 1 + 2 + \cdots + m = \frac{m(m + 1)}{2}}
第3部: 按呢n = m + 1个時，
- 解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê)：從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle 1 + 2 + \cdots + m + (m + 1) = \frac{m(m + 1)}{2} + (m+ 1) = \frac{m(m + 1)}{2} + \frac{2(m + 1)}{2} = \frac{(m + 2)(m + 1)}{2} = \frac{(m + 1)(m + 2)}{2} = \frac{(m + 1)((m + 1) + 1)}{2}。 }
嘛下成立。
根據數學歸納法，解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê)：從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2}}
對所有的自然數n攏成立。 #
