Chú-tùi-kak-sòaⁿ

線性 (Sòaⁿ-sèng)代數 (tāi-sò͘)中 (tiong)，主對角線 (Chú-tùi-kak-sòaⁿ) (漢字: 主對角線，英語: main diagonal) 是 (sī)行列 (hâng-lia̍t) $\{A_{ij}\}_{m\times n}$ 內底 (lāi-té)所有 (só͘-ū)符合 (hû-ha̍p) 解析失敗 (語法錯誤): {\displaystyle {{ruby|伊|i}}=j} 的 (ê)所在 (só͘-chāi)，徛算講 (khiā-sǹg-kóng)是對 (tùi)象 (siōng)做上 (chò-siōng)教 (kàu)上 (siōng)又下 (iū-hā)的彼 (hit)條 (tiâu)線 (sòaⁿ)。佇 (Tī)這 (chit)條線頂懸 (téng-koân)的要數 (iàu-sò͘)叫做 (kiò-chò)對角線 (tùi-kak-sòaⁿ)要素 (iàu-sò͘) (漢字: 對角線要素，英語: diagonal element)，無 (bô)佇伊頂懸 ͘的叫做非對角線 (hui-tùi-kak-sòaⁿ)要素 (漢字: 非對角線要素，英語: off-diagonal element)。下面 (Ē-bīn)三 (saⁿ)个 (ê)行列的主 (chú)túi角線 (kak-sòaⁿ)咱 (lán)用 (ēng)紅色 (âng-sek)的 $1$ 共 (kā)寫 (siá) ͘乞剺 (khit-lì):

${\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0&0\\0&\color {red}{1}&0&0\\0&0&\color {red}{1}&0\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\\0&0&0\end{bmatrix}}$

性質 (Sèng-chit)

單位 (Tan-ūi)行列的主對角線要素攏 (lóng)是一 (chi̍t)，非對角線要素攏是能 (lêng):

解析失敗 (語法錯誤): {\displaystyle I_n = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & 0 & \cdots & 1 \end{bmatrix}。 }

一个四方 (sù-hong)行列的對角線要素的總和 (chóng-hô)就 (tiō)是伊的跡 (jiah) (漢字: 跡，英語: trace)。

反對角線 (Hoán-tùi-kak-sòaⁿ)

$n$階 (kai)四方行列 $\{B_{ij}\}_{n\times n}$ 的反對角線 (漢字: 反對角線，英語: antidiagonal) 是所有符合 解析失敗 (語法錯誤): {\displaystyle 伊+j=n+1} 的所在。下面紅色的 $1$ 就是反對角線:

${\begin{bmatrix}0&0&\color {red}{1}\\0&\color {red}{1}&0\\\color {red}{1}&0&0\end{bmatrix}}$