行列式 (Hâng-lia̍t-sek) (漢字: 行列式，英語: determinant) 是 (sī)數學 (sò͘-ha̍k)中 (tiong)的 (ê)一 (chi̍t)个 (ê)關數 (koan-sò͘)，共 (kā)一个 n × n {\displaystyle n\times n} 的思方 (sù-hong)行列 (hâng-lia̍t) A {\displaystyle A} iàⁿ社 (siā)做 (chò)一个純量 (sûn-liōng)，表示 (piáu-sī)做 det ( A ) {\displaystyle \det(A)} 或者 (he̍k-chiá)是 | A | {\displaystyle |A|} 。
行列式會當 (ē-tàng)看做 (khoàⁿ-chò)是有向 (iú-hiòng)面積 (biān-chek)抑是 (ia̍h-sī)體積 (thé-chek)的概念 (khài-liām)佇 (tī)一般 (it-poaⁿ)的Euclide空間 (khong-kan)內 (lāi)推廣 (thui-kóng)。或者講 (kóng)，佇 n {\displaystyle n} 次元 (chhù-goân)的Euclide空間內，行列式所 (só͘)描述 (biâu-su̍t)的是一个線性 (sòaⁿ-sèng)變換 (piàn-oāⁿ)對 (tùi) "體積" 所造成 (chō-sêng)的影響 (éng-hióng)。無論 (Bô-lūn)是佇線性代數 (tāi-sò͘)，多項式 (to-hāng-sek)理論 (lí-lūn)，抑是佇微積分學 (bî-chek-hun-ha̍k)中，行列式做為 (chò-ûi)基本 (ki-pún)的數學工具 (kang-kū)，攏 (lóng)有 (ū)重要 (tiōng-iàu)的應用 (èng-iōng)。
行列式的概念上早 (siōng-chá)出現 (chhut-hiān)在 (chāi)解決 (kái-koat)線性方程組 (hong-têng-cho͘)的過程 (kòe-têng)中。 17世紀 (sè-kí)尾期 (bóe-kî)，佇Seki Takakazu和 (hām)Gottfried Leibniz各自 (kok-chū)的著作 (tù-chok)中已經 (í-keng)使用 (sú-iōng)行列式來 (lâi)確定 (khak-tēng)線性予人程組 (têng-cho͘)改 (kái)的告訴 (kò-sò͘)佮 (kap)形式 (hêng-sek)。 18世紀開始 (khai-sí)，行列式開始做為獨立 (to̍k-li̍p)的數學概念被 (pī)研究 (gián-kiù)。 19世紀以後 (í-āu)，行列式理論進一步 (chìn-chi̍t-pō͘)得著 (tit-tio̍h)發展 (hoat-tián)佮完善 (oân-siān)。行列概念的引入 (ín-ji̍p)予 (hō͘)閣較 (koh-khah)濟 (chē)有關 (iú-koan)行列式的性質 (sèng-chit)被發現 (hoat-hiān)。行列式佇濟濟 (chē-chē)領域 (léng-he̍k)攏沓沓 (ta̍uh-ta̍uh)顯示 (hián-sī)出 (chhut)重要的意義 (ì-gī)佮作用 (chok-iōng)，出現了 (liáu)其他 (kî-thaⁿ)領域的行列式定義 (tēng-gī).
