行列式 (漢字: 行列式,英語: determinant) 是數學中的一个關數,共一个 解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê):從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle n \times n}
的思方行列 解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê):從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle A}
iàⁿ社做一个純量,表示做 解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê):從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle \det(A)}
或者是 解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê):從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle |A|}
。
行列式會當看做是有向面積抑是體積的概念佇一般的Euclide空間內推廣。或者講,佇 解析失敗 (Chīn-liōng iōng MathML (chhì-giām-sèng--ê):從伺服器 "https://wikimedia.org/api/rest_v1/" 收到無效的回應 ("Math extension cannot connect to Restbase.")。): {\displaystyle n}
次元的Euclide空間內,行列式所描述的是一个線性變換對 "體積" 所造成的影響。無論是佇線性代數,多項式理論,抑是佇微積分學中,行列式做為基本的數學工具,攏有重要的應用。
行列式的概念
上早
出現
在
解決線性
方程組的
過程中。 17
世紀
尾期,佇Seki Takakazu
和Gottfried Leibniz
各自的
著作中
已經
使用行列式
來
確定線性予人
程組
改的
告訴
佮
形式。 18世紀
開始,行列式開始做為
獨立的數學概念
被
研究。 19世紀
以後,行列式理論
進一步
得著
發展佮
完善。行列概念的
引入
予
閣較
濟
有關行列式的
性質被
發現。行列式佇
濟濟
領域攏
沓沓
顯示
出重要的
意義佮
作用,出現
了
其他領域的行列式
定義.